在湖心有一座小塔，小明想知道这座塔的高度，于是他在岸边架起了测角仪．他测量得数据如下（如图示）：测角仪位置（P）距水平面
在湖心有一座小塔，小明想知道这座塔的高度，于是他在岸边架起了测角仪．他测量得数据如下（如图示）：测角仪位置（P）距水平面（l）的距离为1.5米（即OP），测得塔顶A的仰角为α（其中tanα=[1/3]），测得塔顶在水中倒影A1（即AB=A1B）的俯角为30°．请你根据上述数据求出这座塔的高度（即AB）．
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解题思路：易得HB=OP，构造仰角和俯角所在的直角三角形，可利用AH表示出PH长，进而利用30°的正切值表示出A1H，利用AB=A1B即可求得AH长，加上BH值即为塔的高度．
作PH⊥AB交AB于点H．
由题意可知：四边形OPBH为矩形，
∴HB=OP=1.5．
在Rt△APH中，tanα＝
1
3，
令AH=k，PH=3k．
在Rt△A1PH中，∠A1PH=30°，
∴A1H=PH•tan30°=
3k，
又AB=A1B，得：k+1.5＝
3k−1.5，
解得：k＝
3+3
3
2，
∴AB=AH+HB=3+
3
3
2（米）．
答：这座塔的高度是（3+
3
3
2）米．
点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
考点点评： 两个直角三角形共边，应充分利用这边利用相应的三角函数值求解．
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