方程:3x^2+12x+2*根号下(x^2+4x+1)=1

857685 1年前 已收到1个回答 举报
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如懿 幼苗

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换元法：
设√(X²+4X+1)=Y,
于是原方程化为：
3(X²+4X+1)+2√(X²+4X+1)=4
3Y²+2Y-4=0,
象这样题目本应Y有有理数解,
本题是无理数解,有些奇怪.

1年前 追问

9

857685 举报

就是有这个问题，如果继续算下去应该是怎样的呢？

举报 如懿

我怀疑题目存在问题。
按下去：
Y=(√13-1)/3(取正)，
X²+4X+1=(14-2√13)/9。
化为关于X的一元二次方程。

857685 举报

x可以算出来吗

举报 如懿

太难了。有双重根号。
换元法解题，通常Y是有理数，
Y≥0，
再用两边同平方法求X。
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

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