在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上.给出五个论断①CD⊥AB②BE⊥AC③AE=CE④∠ABE=30°⑤CD=B

在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上.给出五个论断①CD⊥AB②BE⊥AC③AE=CE④∠ABE=30°⑤CD=BE 从论断①②③④中选出3个作为条件,将论断⑤作为结论,并证明

jianai852 1年前已收到1个回答举报

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①、③、④．
已知：在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,
CD⊥AB,AE=CE,∠ABE=30°．求证CD=BE．
证明：作EF‖CD交AB与点F,△AEF∽△ACD．∵AE=CE,∴AF=FD,∴CD=2EF,∵CD⊥AB,EF⊥AB．在Rt△EFB中,∠EFB=90°,∠EBF=30°．
BE=2EF,CD=BE．

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