已知椭圆的两个焦点坐标分别是（-2，0），（2，0），并且经过点（[5/2]，-[3/2]），求它的标准方程．

snow_qi1983 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：由已知条件利用椭圆定义求解．

∵椭圆的焦点在x轴上，∴设它的标准方程为x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)，由椭圆的定义知：2a＝(52+2)2+(−32)2+(52−2)2+(−32)2＝210，∴a＝10．（6分）又∵c=2，（8分）∴b2=a2-c2=6，（10分）∴椭圆的标准方程为x210+y2...

点评：
本题考点：椭圆的标准方程．

考点点评：本题考查椭圆标准方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆定义的合理运用．

1年前

cchui7 幼苗

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焦距2c=2-(-2)=4,c=2.
5/2,-3/2)到两个焦点(-2,0),(2,0)的距离和为2a(长轴长),
2a=根号[(5/2+2)^2+(-3/2-0)^2]+根号[(5/2-2)^2+(-3/2-0)^2]=2(根号10),
a=(根号10),b^2=a^2-c^2=6,标准方程是(x^2)/10+(y^2)/6=1

1年前

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