（2013•莆田质检）如图，一次函数y＝−13x+2的图象分别与x轴、y轴相交于A、B两点，点P为线段AB上一点，PC⊥

解题思路：（1）连结AQ，先利用一次函数的解析式确定A点坐标为（6，0），B点坐标为（0，2），根据正切的定义得tan∠BAO=[2/6]=[1/3]，则∠BAO=∠OQA，而PQ⊥OA，根据等腰三角形“三线合一”得到CP=CQ，再利用四边形OQAP的面积为6可计算出PQ=2，所以CQ=1，然后在Rt△CAQ中，利用正切的定义可得到AC=3，于是OC=3，这样可确定Q点坐标为（3，-1），最后把Q点坐标代入反比例函数解析式可计算出k的值；
（2）由于OC=AC=3，CP=CQ=1，PQ⊥AO，则可根据对角线互相垂直平分的四边形为菱形进行判断．

（1）连结AQ，如图，把x=0代入y＝−
1
3x+2得y=2；把y=0代入y=-[1/3]x+2得-[1/3]x+2=0，解得x=6，
∴A点坐标为（6，0），B点坐标为（0，2），
∴tan∠BAO=[2/6]=[1/3]，
∵tan∠OAQ=[1/3]，
∴∠BAO=∠OQA，
∵PQ⊥OA，
∴CP=CQ，
∵四边形OQAP的面积为6，
∴[1/2]PQ•OA=6，即[1/2]PQ•6=6，
∴PQ=2，
∴CQ=1，
在Rt△CAQ中，tan∠CAQ=[CQ/CA]=[1/3]，
∴CA=3，
∴OC=6-3=3，
∴Q点坐标为（3，-1），
把Q（3，-1）代入y=[k/x]得k=3×（-1）=-3；

（2）四边形OQAP为菱形．理由如下：
∵OC=AC=3，CP=CQ=1，
而PQ⊥AO，
∴四边形OQAP为菱形．

点评：
本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 本题考查了反比例函数的综合题：掌握反比例函数图象上点的坐标特征和菱形的判定方法；熟练运用三角函数进行几何计算．