在Rt三角形ABC中,AC=6,BC=8,角C=90度,内切圆心为I,外接圆心为O,则OI=____.

如图,作△ABC的内切圆⊙I,过点I作ID⊥BC于D,IE⊥AC于E,IN⊥AB于N．
在Rt△ABC中,
∵∠ACB=90°,AC=6,BC=8,
∴AB=√(AC^2+BC^2)=10．
∵点O为△ABC的外心,
∴AO为外接圆半径,AO=1/2AB=5．
设⊙I的半径为r,则ID=IE=r,
又∵∠IDC=∠IEC=∠C=90°,
∴四边形IECD是正方形,
∴CE=CD=r,AE=AN=6-r,BD=BN=8-r,
∵AB=10,
∴8-r+6-r=10,
解得r=2,
∴IN=r=2,AN=6-r=4．
在Rt△OIN中,∵∠INO=90°,ON=AO-AN=5-4=1,
∴OI=√(IN^2+ON^2)=√5