AMB |
AP |
AC |
yudei 幼苗
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AP |
AC |
(1)连OB,如图,
∵BD为⊙O的切线,
∴OB⊥DB,即∠OBD=90°,
在Rt△OBD中,OD=10,BD=8,
∴OB2+BD2=OD2,
∴OB=
102−82=6,
即⊙O的半径为6;
(2)当点P运动至
AP=
AC时,弦AC∥弦BP.理由如下:
∵半径OC⊥弦AB,
∴弧AC=弧BC,
∵弧AP=弧AC,
∴弧BC=弧AP,
∴∠CAB=∠ABP,
∴AC∥BP;
(3)如图,
∵BP为⊙O的直径,
∴∠PAB=90°,
∴PA⊥AB,
而OE⊥AB,
∴OD∥AP,
∴∠P=∠DOB,
∴Rt△APB∽Rt△BOD,
∴AP:OB=BP:OD,即AP:6=12:10,
∴AP=[36/5].
点评:
本题考点: 切线的性质;勾股定理;垂径定理;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径;也考查了圆周角定理及其推论、勾股定理以及相似三角形的判定与性质.
1年前
你能帮帮他们吗