如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F．（1）如果AB=a,AC=b,


如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F．
（1）如果AB=a,AC=b,求AE、BE的长．
sanshiworld 1年前 已收到1个回答 举报
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lnww007 幼苗

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　　在△AED和△AFD中,
　　∠AED=∠AFD=90°
　　∠EAD=∠FAD
　　AD=AD
　　∴△AED≌△AFD（AAS）,
　　∴AE=AF,
　　设BE=x,则CF=x,
　　∵AB=a,AC=b,AE=AB-BE,AF=AC+CF,
　　∴a-x=b+x,
　　解得：x=(a-b)/2,
　　∴BE=(a-b)/2,AE=AB-BE=a-(a-b)/2=(a+b)/2

　　答案：BE=(a-b)/2
　　AE=(a+b)/2

1年前

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