下面有两个关于“袋子中装有红、白两种颜色的相同小球,从袋中无放回地取球”的游戏规则,这两个游戏规则公平吗?为什么?

下面有两个关于“袋子中装有红、白两种颜色的相同小球,从袋中无放回地取球”的游戏规则,这两个游戏规则公平吗?为什么?
游 戏 1游 戏 2
2个红球和2个白球3个红球和1个白球
取1个球,再取1个球取1个球,再取1个球
取出的两个球同色→甲胜取出的两个球同色→甲胜
取出的两个球不同色→乙胜取出的两个球不同色→乙胜
小妖妹 1年前 已收到1个回答 举报

幸福一箩筐 幼苗

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解题思路:分别求出两个游戏规则的概率,即可得出结论.

游戏1:从2个红球和2个白球中,取1个球,再取1个球,基本事件共有12个.
“取出的两个球同色”包含的基本事件有4个.…(3分)
所以P(甲胜)=[1/3],P(乙胜)=1-[1/3]=[2/3].
因此规则是不公平的.…(5分)
游戏2:从3个红球和1个白球中,取1个球,再取1个球,基本事件共有12个.
“取出的两个球同色”包含的基本事件有6个.…(8分)
所以P(甲胜)=[1/2],P(乙胜)=1-[1/2]=[1/2].
因此规则是公平的.…(10分)

点评:
本题考点: 相互独立事件的概率乘法公式;互斥事件的概率加法公式.

考点点评: 本题考查概率的计算,考查学生的计算能力,比较基础.

1年前

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