：定义在R上的函数f（x）满足f（x） +f（x+5）=16,当x∈（1,4] 时,f（x） =x2-2x,则函数f（x

y=x^2 与 y=2^x 的函数曲线在区间（0,4]有两个交点,在区间（-1,0]区间有一个交点,
但当x∈（-1,4]时,f（x）=x^2-2^x=16无根
即当x∈（-1,4]时,f（x）=x^2-2^x有3个零点
由f（x）+f（x+5）=16,
即当x∈（-6,-1]时,f（x）=x^2-2^x无零点
又∵f（x+5）+f（x+10）=f（x）+f（x+5）=16,
∴f（x+10）=f（x）,即f（x）是周期为10的周期函数,
在x∈[0,2013],分为三段x∈[0,4],x∈（4,2009],x∈（2009,2013]
在x∈[0,4]函数有两个零点,
在x∈（4,2004]有200个完整周期,即有600个零点,
在x∈（2004,2013]共有两个零点,
综上函数f（x）在[0,2013]上的零点个数是604
故答案为：604