一道数学题，据说只有智商超过150的人才能做出来

设N的通项是P(N)
那么P(N)=(N-1)[(N-1)P(N-2)+(N-2)P(N-3)], N≥4
其中：
①N=1时： 0种
②N=2时： 1种
③N=3时： 2种
计算得到：P(8)=14833
递推式证明如下：
假设有N个老师，以其中一个老师a开始，他要教不同的班级，那么有N-1种选择
在这之后，不妨假设他选了一个老师b,那么接下来分成两种可能讨论：
①假如b选择a教的班级，那么余下的N-2个老师有P(N-2)种监考方式
②假如b没有选择a教的班级，那么余下的N-2个老师可能选择a教的班级，假设为c
b和剩余的N-3个老师进行监考调配，又分为两种情况：
1. b选择c，那么有P(N-3)
2. b不选择c，那么有P(N-2)
综合以上，可以得到递推式：P(N)={P(N-2)+(N-2)[P(N-2)+P(N-3)]}
化简得到：P(N)=(N-1)[(N-1)P(N-2)+(N-2)P(N-3)], N≥4

式子为：n!*(1/0!-1/1!+1/2!-...+(-1)^n/n!)
n！表示n*（n-1）*（n-2）*……*2*1

A2=1
A3=2*1
A4=3*2
......
An=(n-1)A(n-1) (其中n≥2)
An=(n-1)!

7！=7×6×5×4×3×2×1
通项公式为（n-1）！=(n-1)(n-2)……3×2×1

→不要总拿智商说事儿！
　楼主知道什么是智商么？学过的都应该做得出，没学过的，即使智商200也做不出。假如孔子穿越到今天，随便小学生出些题都会考倒他，因为他没学过。

本来就是用数学方法的，叫错排公式，是一个递推的公式
基本形式：d[1]=0; d[2]=1
递归式：d[n]= (n-1)*( d[n-1] + d[n-2])
纯模拟就可以
8！ = 40320
很快就可以计算结束