（1）设函数f（x）=[sinx+a/sinx]（0＜x＜π），如果a＞0，函数f（x）是否存在最大值和最小值，如果存在

解题思路：（1）f（x）=[sinx+a/sinx]=1+[a/sinx]，由0＜x＜π，得0＜sin x≤1，又a＞0，可知：当sinx=1时，f（x）取最小值1+a；此函数没有最大值．
（2）f（x）=sin²x+k（cosx-1）=1-cos²x+k（cosx-1）=−(cosx−

k

2

)2+

k2

4

−k+1．由于k＜0，可得：当 cosx=1，f（x有最小值．

（1）f（x）=[sinx+a/sinx]=1+[a/sinx]，由0＜x＜π，得0＜sinx≤1，
又a＞0，∴当sinx=1时，即x∈{x|x=2kπ+
π
2，k∈Z}时，f（x）取最小值1+a；
此函数没有最大值．
（2）f（x）=sin²x+k（cosx-1）=1-cos²x+k（cosx-1）=−(cosx−
k
2)2+
k2
4−k+1．
∵k＜0，∴当 cosx=1，即x=2kπ（k∈Z）时，f（x）=sin²x+k（cosx-1）有最小值f（x）_min=0．

点评：
本题考点： 三角函数的最值．

考点点评： 本题考查了正弦函数余弦函数及二次函数的单调性、最值，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．

1. f（x）=(sinx+a)/sinx=1 + a/sinx
0＜x＜π 0有最小值，为1+a，最大值是无究大，也就是没有最大值
2. y=sin^2(x)+k(cosx-1)
=1-cos^2(x)+k(cosx-1)
=1-k-[cos^2(x)-kcosx+(k/2)^2-(k/2)^2]
...

1. 令sinx=t, 则0此时f(x)=(t+a)/t=1+a/t, 在00)上f(x)是单调递减的,因此f(x)有最小值1+a, 无最大值.
注: 我觉得你这题是打错了,会不会是f(x)=(sin^2x+a)/sinx
2. y=sin^2(x)+k(cosx-1)=1-cos^2(x)+kcosx-k
令t=cosx, 则-1<=...