如图，在△ABC中，AB=AC，AE⊥AB于A，∠BAC=120°，AE=3cm．

如图，在△ABC中，AB=AC，AE⊥AB于A，∠BAC=120°，AE=3cm．
求：BC的长．
h8150_cn 1年前 已收到1个回答 举报
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fooldog 幼苗

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解题思路：首先由AB=AC，∠BAC=120°得∠B=∠C=30°，则在直角三角形BAE中求出AB，再过点A作AF⊥BC交BC于F，则由已知得：
BC=2BF，在直角三角形AFB中求出BF，从而求出BC．

过点A作AF⊥BC交BC于F，
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，
BC=2BF，
在Rt△BAE中，
AB=AE•cot30°=3×
3=3
3，
在Rt△AFB中，
BF=AB•cos30°=3
3×

3
2=[9/2]，
∴BC=2BF=2×[9/2]=9．

点评：
本题考点： 含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质．

考点点评： 此题运用等腰三角形的性质及三角函数是关键．

1年前

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