已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，EF∥DC，EF交边AB于点F．

已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，EF∥DC，EF交边AB于点F．
求证：AD²=AF•AB．

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bwmeng 春芽

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解题思路：根据平行线分线段成比例定理由EF∥DC可得[AF/AD]=[AE/AC]，由DE∥BC可得[AE/AC]=[AD/AB]，则有[AF/AD]=[AD/AB]，利用比例的性质即可得到结论．

证明：∵EF∥DC，
∴[AF/AD]=[AE/AC]，
∵DE∥BC，
∴[AE/AC]=[AD/AB]，
∴[AF/AD]=[AD/AB]，
∴AD²=AF•AB．

点评：
本题考点：平行线分线段成比例．

考点点评：本题考查了平行线分线段成比例定理：如果一组平行线被两条直线所截，那么所截得的线段对应成比例．也考查了比例的性质．

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