一道关于抛物线的问题（数学高手进）

一道关于抛物线的问题（数学高手进）
M是抛物线y²=4x上一点,F是抛物线的焦点,以Fx为始边,FM为终边的∠xFM=60°,求FM的长度.

能否根据/MF/=M点到准线L的距离解答呢？
花芯宝贝 1年前 已收到1个回答 举报
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fish1131 幼苗

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y²=4x的准线是x=-1,焦点F(1,0)
设M的纵坐标是m
则横坐标为1+(√3/3)m
代入抛物线方程 m²=4+4√3m/3
解3m²-4√3m-12=0
∴ (m-2√3)(3m+2√3)=0
∵ m>0
∴ m=2√3
∴ M的横坐标为3
∴ MF=xM+1=3+1=4

1年前

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