raohui1983
幼苗
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问M、A、B、C是否共面,那就把点0甩掉嘛!
由向量OM=1/3向量OA+1/3向量OB+1/3向量OC得:
1/3向量OM+1/3向量OM+1/3向量OM=1/3向量OA+1/3向量OB+1/3向量OC,
由向量的减法运算(同起点连终点,指向被减)不难得到:向量AM+向量BM+向量CM=零向量,
即:向量MA+向量MB+向量MC=零向量,从而M、A、B、C四点一定共面.
另外,题目给的式子是空间向量基本定理的结论,如果熟悉的话,因为右边系数和为1,立刻就能得到结论 :四点共面.
1年前
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