已知关于x的方程x2-（2i-1）x+3m-8i=0有实根，求实数m的值及方程的两根．

解题思路：设实根为a，代入方程x²-（2i-1）x+3m-8i=0，然后根据复数相等的充要条件建立等式关系，解之即可求出m和a的值，做好利用根据与系数的关系求出方程的两个根．

设实根为a------（1分）
a²-（2i-1）a+3m-8i=0a²+a+3m-（2a+8）i=0-----------------（3分）


a2+a+3m＝0
2a+8＝0⇒

a＝−4
m＝−4--------（5分）
∵x₁+x₂=-4+x₂=2i-1，∴x₂=3+2i---------（7分）
∴m=-4，x₁=-4，x₂=3+2i---------（8分）

点评：
本题考点： 复数代数形式的混合运算；复数相等的充要条件．

考点点评： 本题主要考查了复数相等的充要条件，以及根与系数的关系，属于基础题．