有点难度△ABC是等边三角形（D在BC的下方）,DB=DC,∠BDC=120度,以点D为顶点做一个60度的角 角的2边分

有点难度
△ABC是等边三角形（D在BC的下方）,DB=DC,∠BDC=120度,以点D为顶点做一个60度的角 角的2边分别交AB于M,交AC于N,连接MN,求证：MN=BM+CN
mdoabd9tp55e4_ 1年前 已收到4个回答 举报
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丁恬15 幼苗

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证明：延长AC至E使CE=BM,连结DE
∵ BD=DC ∴
又 为等边三角形 ∴
∴ ∴
∴ 在 与 中,
∴ ∴ MD=DE
又 ∴
∴ ∴
在 与 中,
∴ ∴ MN=NE=NC+CE=BM+CN
请看例6
http://www.***.com/education/5650/c25650/C2SXK650.htm

1年前

6

cftsky 幼苗

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更正楼上 应取MN中点而非取BM＝MP

1年前

3

金镜照ii 幼苗

共回答了530个问题 举报

因为角BDC=120度，所以角ABD=90度，角ACD=90度
以D点将三角形DCN旋转120度，因为DC=BD，则C点与B点重合，N点为N1，
则NC=BN1，角MDN1=60度，DN1=DN
因为角MDN=60度=MDN1
则三角形MDN全等于三角形MDN1
则MN=MN1，即MN=MB+NC

1年前

3

LPrince 幼苗

共回答了4个问题 举报

取MN上一点P,使BM=MP连接DP
证明全等,就有角等,又有全等,得证.

1年前

2
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