已知平面区域 由以 、 、 为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域 上有无穷多个点 可使目标函数 取得最小值，则 （

已知平面区域 由以 、 、 为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域 上有无穷多个点 可使目标函数 取得最小值，则 （）
A． B． C． D．4
axmpcrnh 1年前 已收到1个回答 举报
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清亮泉岭 幼苗

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解题思路：

如图：,i)m=0时,z=x,z的最小值为1,只有x=1时成立,不符合有无穷个点时z取最小值;ii)m>0时直线在y轴的截距为,当取最小值有无穷个点时,直线应该平行于直线AC,即−1=,所以m=1.又因为m=1>0,所以m=1成立.iii)m<0时直线，因为m<0，所以z取得最小值时，在y轴的截距为应为最大，而此时在y轴的截距最大是过A点。所以不符合题意。综上选C.

C


1年前

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