如图,AB为⊙O的一固定直径,它把⊙O分成上,下两个半圆,自上半圆上一点C作弦CD⊥AB,∠OCD的平分线交⊙O于点P,

如图,AB为⊙O的一固定直径,它把⊙O分成上,下两个半圆,自上半圆上一点C作弦CD⊥AB,∠OCD的平分线交⊙O于点P,当点C在上半圆(不包括A,B两点)上移动时,点P(  )
A.到CD的距离保持不变 B.位置不变
C.等分
BD
D.随C点移动而移动

GaussNewton 1年前 已收到1个回答 举报

player37 幼苗

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连OP,如图,
∵CP平分∠OCD,
∴∠1=∠2,
而OC=OP,有∠1=∠3,
∴∠2=∠3,
∴OP ∥ CD,
又∵弦CD⊥AB,
∴OP⊥AB,
∴OP平分半圆APB,即点P是半圆的中点.
故选B.

1年前

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