已知实数a.b.c.满足/a-b/+(√2b+c)+c^2=c-1/4,则a(b+c)= 求详解

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|a-b|+√(2b+c)+(c^2-c+1/4)=0
|a-b|+√(2b+c)+(c-1/2)^2=0
绝对值,根号和"平方都大于等于0
相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立
所以三个都等于0
所以a-b=0,2b+c=0,c-1/2=0
c=1/2
则b=-c/2=-1/4,a=b=-1/4
所以a=-1/4,b=-1/4,c=1/2
a(b+c)=-1/4*(-1/4+1/2)=-1/16

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