认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题.

认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题.

探究1：如图1，在 中， 是 与 的平分线 和 的交点，分析发现 ,理由如下: ∵ 和 分别是 ， 的角平分线



（1）探究2：如图2中, 是 与外角 的平分线 和 的交点，试分析 与 有怎样的关系？请说明理由.
（2）探究3： 如图3中， 是外角 与外角 的平分线 和 的交点，则 与 有怎样的关系？（直接写出结论）
（3）拓展:如图4，在四边形ABCD中，O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A+∠D有怎样的关系？（直接写出结论）
（4）运用：如图5，五边形ABCDE中，∠BCD、∠EDC的外角分别是∠FCD、∠GDC，CP、DP分别平分∠FCD和∠GDC且相交于点P，若∠A=140°，∠B=120°，∠E=90°，则∠CPD=_____度．