已知函数f(x)=｛x+2,x≤-1,2x,-1＜x＜2,x²/2,x≥2

已知函数f(x)=｛x+2,x≤-1,2x,-1＜x＜2,x²/2,x≥2
(1）求f（-7/4) (2)求f(1/4) (3)求f(4) （4）若f（a）=3,求a的值
晓三子 1年前 已收到8个回答 举报
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wangivy99 春芽

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(1)因为-7/4

1年前

1

tony183 幼苗

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1：-7/4 < -1 所以f(-7/4) = -7/4 + 2 = 1/4
2：-1<1/4<2 所以f(1/4) = 2 X (1/4) = 1/2
3：4>2 所以f(4) = 4^2/2=8
4：a=1.5或√6

1年前

2

在妮 幼苗

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(1) -7/4<-1, f(-7/4)=-7/4+2=1/4
(2) -1<1/4<2, f(1/4)=2*(1/4)=1/2
(3) 4>2, f(4)=4^2/2=8
(4) 如果a<-1, f(a)=a+2=3, a=1, 矛盾，舍；
如果-1如果a>2, f(a)=a^2/2=3, a=根号(6)
故a=1.5或根号(6)

1年前

2

434434 果实

共回答了6555个问题 举报

f(x)=｛x+2,x≤-1，
2x，-1＜x＜2，
x²/2,x≥2
(1)f(-7/4)=-7/4+2=1/4
(2)f(1/4)=2×1/4=1/2
(3)f(4)=4²/2=8
(4)
x+2=3
a=1>-1,错
2x=3
x=1.5
-1<1.5<2
即a=1.5
a²/2=3
a²=6
a=±√6
√6>=2可以
所以
a=1.5或a=√6

1年前

2

shirley0302 幼苗

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因为（-7/4）<(-1)，所以f(-7/4）=-7/4+2=1/4.
因为-1<1/4<2,所以f(1/4)=2*(1/4)=1/2
因为4>2,所以f(4)=4²/2=8
(4)当a+2=3时，a=1,不符合x<=-1的条件，所以不成立。
当2a=3时，a=3/2,符合-1当a²/2=3时，a=√6，符合x...

1年前

2

灵韵青鸟 幼苗

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解，因为-7/4<-1,所以f（-7/4)=-7/4+2=1/4.
因为-1<1/4<2,所以f(1/4)=2*（1/4）=1/2
因为4>2,所以f(4)=4²/2=8
a=3/2或者√6

1年前

1

ff3385 幼苗

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①-7/4≤-1，得 f(-7/4)=-7/4+2=1/4 ②-1＜1/4＜2，得 f(1/4)=2×1/4=1/2
③4≥2，得 f(4)=4²/2=8 ④x≤-1时，x+2≤1；-1＜x＜2时，-2＜2x＜4
x≥2时，x²/2≥2 ∴ f(a)=3，得 2a=3 或a²/2=3 即 a=3/2 或 a=根号6

1年前

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Michaeljoy 幼苗

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这是个分段函数的题目，

(1）求f（-7/4)

当x≤-1时f﹙x﹚=x＋2而当x=﹣7／4﹤﹣1故f（-7/4)=﹣7／4＋2=½

(2)求f(1/4)

很显然¼∈﹙﹣1 2﹚f﹙¼﹚=2×¼=½

(3)求f(4)

4∈[2 ﹢∞﹚所以f﹙4﹚=½×4²=8

（4）若f（a）=3，

  • 当a≤-1,时有f﹙a﹚=a＋2=3得a=1而a≤-1故这样的a不存在。

  • 当a∈﹙﹣1 2﹚时有f﹙a﹚=2×a=3得a=3／2∈﹙﹣1 2﹚。

  • 当a∈[2 ﹢∞﹚时有f﹙a﹚=a²／2=3得a=√6＞2。

综合得a=3／2或a=√6

1年前

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