已知函数f(x)=x2-2mx+4,x∈[0,4] 若f（x）的最小值为-20,求实数m的值 快

haonas 1年前 已收到2个回答 举报
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38v2 幼苗

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f(x)=x2-2mx+4
=（x-m)^2+4-m^2
x∈[0,4] 若f（x）的最小值为-20
m4
f(x)=x2-2mx+4
=（4-m)^2+4-m^2=20
-8m+16+4=20
得：m=0
所以实数m的值为：m=0,-4,4

1年前

9

pingyingmiao 幼苗

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对称轴为x＝m，(1)．当m<0时，f(x)最小值＝f(0)＝4，不符；(2)当0≤m≤4时，f(x)最小值＝f(m)＝4－m^2＝－20，解得m＝；(3)当m>4时，f(x)最小值＝f(4)＝20－8m＝－20，解得m＝5．
综上所述，m＝2√6或m＝5．

1年前

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