在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c且满足cosA=[3/5]，AB•AC=3．
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c且满足cosA=[3/5]，
•
=3．
（1）求△ABC中的面积；
（2）若c=1，求a的值．
| AB |
| AC |
（1）求△ABC中的面积；
（2）若c=1，求a的值．
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解题思路：（1）利用数量积的定义可得bc=5，再利用三角形的面积计算公式即可得出；（2）利用（1）和余弦定理即可得出．
（1）∵
AB•
AC=3，
∴|
AB| |
AC|cosA=3，
∴[3/5bc＝3，bc=5
又cosA=
3
5]，
∴sinA＝
1−cos2A，
∴S△ABC＝
1
2bcSinA＝
1
2×5×
4
5＝2．
（2）由（1）知bc=5，
又c=1，∴b=5．
∴a2＝b2+c2−2bccosA＝25+1−2×5×1×
3
5＝20，
∴a＝2
5．
点评：
本题考点： 平面向量数量积的运算；正弦定理．
考点点评： 本题考查了数量积的定义、三角形的面积计算公式、余弦定理，属于基础题．
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