（2012•陕西）设函数f（x）=xex，则（ ）
（2012•陕西）设函数f（x）=xex，则（ ）
A．x=1为f（x）的极大值点
B．x=1为f（x）的极小值点
C．x=-1为f（x）的极大值点
D．x=-1为f（x）的极小值点
A．x=1为f（x）的极大值点
B．x=1为f（x）的极小值点
C．x=-1为f（x）的极大值点
D．x=-1为f（x）的极小值点
赞 窗边独酌 幼苗
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解题思路：由题意，可先求出f′（x）=（x+1）ex，利用导数研究出函数的单调性，即可得出x=-1为f（x）的极小值点
由于f（x）=xex，可得f′（x）=（x+1）ex，
令f′（x）=（x+1）ex=0可得x=-1
令f′（x）=（x+1）ex＞0可得x＞-1，即函数在（-1，+∞）上是增函数
令f′（x）=（x+1）ex＜0可得x＜-1，即函数在（-∞，-1）上是减函数
所以x=-1为f（x）的极小值点
故选D
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的极值．
考点点评： 本题考查利用导数研究函数的极值，解题的关键是正确求出导数及掌握求极值的步骤，本题是基础题，
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗