已知在△AOB中，∠B=90°，AB=OB，点O的坐标为（0，0），点A的坐标为（0，4），点B在第一象限内，将这个三角
已知在△AOB中，∠B=90°，AB=OB，点O的坐标为（0，0），点A的坐标为（0，4），点B在第一象限内，将这个三角形绕原点O逆时针旋转75°后，那么旋转后点B的坐标为
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解题思路：易得△AOB的等腰直角三角形，那么OB的长为2
，绕原点O逆时针旋转75°后，那么点B与y轴正半轴组成30°的角，利用相应的三角函数可求得旋转后点B的坐标．
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∵∠B=90°，AB=OB，点O的坐标为（0，0），点A的坐标为（0，4），
∴OA=4．
∴OB=2
2，
∵将这个三角形绕原点O逆时针旋转75°，
∴点B与y轴正半轴组成30°的角，
点B的横坐标为-
2，纵坐标为
6．
∴旋转后点B的坐标为（−
2，
6）．
点评：
本题考点： 坐标与图形变化-旋转；解直角三角形．
考点点评： 解决本题的关键是利用旋转的性质得到旋转后与点B的坐标相关的角度和线段的长度．
1年前
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