利用数学归纳法证明“[1/n+1+1n+2+…+12n＞1324，(n≥2，n∈N)”的过程中，由“n=k”变成“n=k

利用数学归纳法证明“[1/n+1+

n+2

+…+

＞

，(n≥2，n∈N)

sxw021548 1年前已收到1个回答举报

z4774708 幼苗

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解题思路：观察不等式[1/n+1+

n+2

+…+

＞

，(n≥2，n∈N)左边的各项，他们都是以

n+1]开始，以 [1/2n]项结束，共n项，当由n=k到n=k+1时，项数也由k变到k+1时，但前边少了一项，后面多了两项，分析四个答案，即可求出结论．

n=k时，左边=[1/k+1+
1
k+2+…+
1
k+k]
n=k+1时，左边=[1
(k+1)+1+
1
(k+1)+2+…+
1
(k+1)+(k+1)
由“n=k”变成“n=k+1”时，
1/2k+1+
1
2k+2−
1
k+1]
故选D．

点评：
本题考点：数学归纳法．

考点点评：数学归纳法常常用来证明一个与自然数集N相关的性质，其步骤为：设P（n）是关于自然数n的命题，若1）（奠基） P（n）在n=1时成立；2）（归纳）在P（k）（k为任意自然数）成立的假设下可以推出P（k+1）成立，则P（n）对一切自然数n都成立．

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