已知抛物线C：y2=2px（p＞0）过点P（1，-2）．
已知抛物线C：y2=2px（p＞0）过点P（1，-2）．
（Ⅰ）求抛物线C的方程，并求其准线方程；
（Ⅱ）过焦点F且斜率为2的直线l与抛物线交于A，B两点，求△OAB的面积．
（Ⅰ）求抛物线C的方程，并求其准线方程；
（Ⅱ）过焦点F且斜率为2的直线l与抛物线交于A，B两点，求△OAB的面积．
赞 lanxi12 幼苗
共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报
解题思路：（Ⅰ）通过点的坐标适合方程求抛物线C的方程，并求其准线方程；
（Ⅱ）过焦点F且斜率为2的直线l，设出直线方程，利用过焦点F且斜率为2的直线l与抛物线交于A，B两点，联立方程组，利用韦达定理弦长公式以及点到直线的距离求出△OAB的面积．
（Ⅱ）过焦点F且斜率为2的直线l，设出直线方程，利用过焦点F且斜率为2的直线l与抛物线交于A，B两点，联立方程组，利用韦达定理弦长公式以及点到直线的距离求出△OAB的面积．
（本小题满分（13分），（Ⅰ）小问（5分），（Ⅱ）小问8分）（Ⅰ）由题意：4=2p，解得：p=2，从而抛物线的方程为y2=4x，准线方程为x=-1…（5分）（Ⅱ）抛物线焦点坐标为F（1，0），依题意可设直线y=2x-2…（6分）设...
点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的关系；抛物线的简单性质．
考点点评： 本题考查直线与抛物线的位置关系的应用，抛物线的方程的求法以及性质的应用，考查计算能力．
1年前
5
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前5个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗