已知圆x^2+y^2=1,定点Q(2,0),A为已知圆上一个动点,求直线AQ与圆交与另一个点B,求弦AB的中点轨迹

jess_1997 1年前已收到2个回答举报

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设AB中点是C（m,n）
而由圆的性质,圆心和弦的中点的连线垂直弦
所以OC⊥AB
向量OC=(m,n) 向量QC=(m-2,n)
所以OC*QC=0
所以m(m-2)+n^2=0
(m-1)^2+n^2=1
而C显然是在圆x^2+y^2=1内
所以中点C的轨迹方程是(x-1)^2+y^2=1 在圆x^2+y^2=1内部分

1年前

Samwuniu 幼苗

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用圆的参数式，把A的xy坐标设出来就可以做了！

1年前

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你能帮帮他们吗

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