烟儿渺渺 春芽
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∵二次函数f(x)满足f(x+1)=f(1-x),函数关于x=1对称,
可设f(x)=a(x-1)2+b,
∵f(x)的最大值15,
∴x=1时,b=15,且开口向下,
a<0,∴y=a(x-1)2+b=ax2-2ax+a+15,
设方程两个根为x1,x2,
可得x1+x2=2,x1•x2=[a+15/a],
∵x13+x23=17,
∴(x1+x2)3=x13+x23+3x1•x2(x1+x2),
∴23=17+3×2×[15+a/a],解得a=-6,
∴y=-6(x-1)2+15;
点评:
本题考点: 二次函数的性质.
考点点评: 此题主要考查二次函数的图象及其性质,还有其解析式的求法,是一道基础题,考查的知识点比较全面;
1年前
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