（2010•南充一模）如图是由三根细铁杆PA、PB、PC组成的支架，三根杆的两两夹角都是60°，一个半径为1的球放在支架
（2010•南充一模）如图是由三根细铁杆PA、PB、PC组成的支架，三根杆的两两夹角都是60°，一个半径为1的球放在支架上，则球心O到点P的距离为（ ）A．
| 2 |
B．
| 3 |
C．2
D．[3/2]
赞 harbinlawyer 幼苗
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解题思路：利用三根铁杆的两两夹角都是60°，可得△ABC和△PAB为正三角形，再利用三角形相似，可得比例式，由此即可求得OP的值．
连接OP交平面ABC于O′，
∵三根铁杆的两两夹角都是60°，
∴△ABC和△PAB为正三角形，
∴O′A=
3
3AB=
3
3PA
∵AO′⊥PO，OA⊥PA，
∴△AO′P∽△OAP
∴[AO′/AP]=[OA/OP]，∴OP=
3OA
∵半径OA=1
∴OP=
3．
故选B．
点评：
本题考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
考点点评： 本题考查棱锥知识，考查三角形的相似，考查学生的计算能力，属于中档题．
1年前
2
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你能帮帮他们吗