若方程x2+ax-2=0在区间[1，5]上有解，则a的取值范围（　　）

解题思路：由题意知方程在区间上有且只有一个根，由函数零点的存在定理，方程有且仅有一个根，得到函数式对应的函数值的符合相反，即乘积小于0，则实数a的取值范围可得．

由于方程x²+ax-2=0有解，设它的两个解分别为 x₁，x₂，则x₁•x₂=-2＜0，
故方程x²+ax-2=0在区间[1，5]上有唯一解．
设f（x）=x²+ax-2，则有f（1）f（5）＜0，即 （a-1）（5a+23）≤0，
解得：−
23
5≤a≤1，
故选：A．

点评：
本题考点： 一元二次方程的根的分布与系数的关系．

考点点评： 本题考查一元二次方程根的分布于系数的关系，如果方程在某区间上有且只有一个根，可根据函数的零点存在定理进行解答，本题解题的关键是对于所给的条件的转化，本题是一个中档题目．

该提一般分两种情况讨论：
一、两解在[1,5]上，因为-2<0，该题是两个异号的解，排除这种情况。
二、一解在[1，5]上
（1）较小的解在[1，5]上，因为-2<0，该题是两个异号的解，不可能小的解为正数，排除。
（2）较大的解在[1，5]上，有1+a-2<=0, 25+5a-2>=0得-23/5<=a<=1即B答案。
由于本人刚一级不好上传...

选C
首先分离变量，得到a=(2-x^2)/x看作一个函数a=f(x)，求导可知为单调减函数，故a(min) =f(5)=-23/5
f(max)=f(1)=1

设f(x)=x^2+ax-2
则函数f(x)一定过点(0,-2)
在区间[1,5]上有解，可知
f(1)<=0
f(5)>=0
所以-23/5<=a<=1