如图，在△ABC中，CE⊥AB于E，在△ABC外作∠CAD=∠CAB，过C作CF⊥AD，交AD的延长线于F，且∠FDC=

如图，在△ABC中，CE⊥AB于E，在△ABC外作∠CAD=∠CAB，过C作CF⊥AD，交AD的延长线于F，且∠FDC=∠B，求证：BE=DF．
葬_爱 1年前 已收到1个回答 举报
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达拉索尼 幼苗

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解题思路：根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CE=CF，然后利用“角角边”证明△CDF和△CBE全等，再根据全等三角形对应边相等证明即可．

证明：∵∠CAD=∠CAB，CF⊥AD，CE⊥AB，
∴CE=CF，
在△CDF和△CBE中，

∠F＝∠CEB＝90°
∠CAD＝∠B
CE＝CF，
∴△CDF≌△CBE（AAS），
∴BE=DF．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质，角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质并确定出全等三角形是解题的关键．

1年前

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