关于导数的问题已知函数f(x)有极大值,且f'(x)=(a^2-a)lnx,则a的取值范围是令f'(x)=(a^2-a)

关于导数的问题
已知函数f(x)有极大值,且f'(x)=(a^2-a)lnx,则a的取值范围是
令f'(x)=(a^2-a)lnx=0,得唯一驻点x=1,因为已知
f(x)有极大值,故x=1必是其极大点,于是有
f〃(1)=(a^2-a)/x│(x=1)=a^2-a=a(a-1)
姜秋红 1年前 已收到3个回答 举报

yc987825 幼苗

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因为0小于a小于1 所以a-1小于0 而a大于0 所以a(a-1)小于0

1年前

8

慷慨解囊那 幼苗

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这是曲线的凹凸性,二阶倒数小于零成为上凸,大于零称为下凹.
好比二次函数的a>0即二阶导数大于零是开口向上的,称为下凹,你看图像是向下弯的.
类似的a<0就是二阶倒数小于零是开口向下曲线向上弯曲称为上凸.

1年前

2

youdiansha 幼苗

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一阶导数 f'(x) 表示的是f(x)为增函数;
同样,二阶导数 f ' ' (x) 表示的是f ' (x)为增函数,就是说 ;这个也可以从物理上来理解,比如
速度就是 位移 的一阶导数,如果一阶导数大于0,就表示位移是不断单调增加的: S=vt
加速度就是 速度的一阶导数,这个一阶导数大于0,表示速度是不断单调增加的: v=gt
实际上 S = 1/...

1年前

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