已知过点M（-3,-3）的直线l与圆x^2+y^2+4y-21=0相交于A,B两点.设弦AB的中点为P,求动点P的轨迹方

已知过点M（-3,-3）的直线l与圆x^2+y^2+4y-21=0相交于A,B两点.设弦AB的中点为P,求动点P的轨迹方程.

邀川月 1年前已收到1个回答举报

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轨迹方程其实就是找出该点的1个含X Y的等式关系!
这里可以这
1,当K（斜率）存在时,设P点为(x,y）然后,P点和圆心连线有1个斜率
2,P点和M点连线又是1个斜率
3,利用2个K的乘积等于-1 再化简即可!
4,请继续自行探讨K不存在的情况!

1年前追问

邀川月举报

我是设AB点坐标，然后又因为AB过直线l：kx-y+3k-3=0，带入圆的方程里，又因为M点坐标为AB点坐标之和的一半，然后用韦达定理。再验证没斜率的时候是否满足。可是我算的结果很奇怪，不知道是方法错了，还是其中计算步骤出现问题了。

举报笑可笑人

你这样做的话，那么用韦达定理后，出现的中点坐标内，能确保K消除了吗？此外，有好的方法就用吧！圆锥曲线里圆和直线的方程不会难到常用韦达定理的！只有后面的椭圆那些才复杂的多~

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你能帮帮他们吗

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