如图,直线l与⊙o相交于a﹑b两点,c、d为l上两点,且ac=bd.⑴求证：oc=od⑵若ca=ab=bd且等于⊙o的半
如图,直线l与⊙o相交于a﹑b两点,c、d为l上两点,且ac=bd.
⑴求证：oc=od
⑵若ca=ab=bd且等于⊙o的半径,求∠odc的度数.
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（1）做OM垂直于l交l于M点、在弦ab上、因为OM⊥ab、所以M是AB中点所以AM=MB
因为ac=bd 所以cm=md、又有OM⊥l,所以OM是CD的垂直平分线、所以OC=OD
（2）因为ab=r所以△OAB是正三角形,∠OAB=60°
所以OM=[(√3)/2]r、cm=(3/2)r、 所以∠odc=arctan[(√3)/3]
因为ac=bd 所以cm=md、又有OM⊥l,所以OM是CD的垂直平分线、所以OC=OD
（2）因为ab=r所以△OAB是正三角形,∠OAB=60°
所以OM=[(√3)/2]r、cm=(3/2)r、 所以∠odc=arctan[(√3)/3]
1年前
10
sinianlily 幼苗
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从O象l做垂线，交于m。因为am＝bm，所以 cm = md. 所以三角形amo全等于三角形omd，所以oc＝od
因为om垂直评分ab，所以mb＝1/2 ob,所以 角abo＝60度。 因为ob＝bd 所以角bod＝角odc，所以角odc＝30
因为om垂直评分ab，所以mb＝1/2 ob,所以 角abo＝60度。 因为ob＝bd 所以角bod＝角odc，所以角odc＝30
1年前
1
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