如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,过D作DE垂直于点E,并与角A的延长线交于点F.

如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,过D作DE垂直于点E,并与角A的延长线交于点F.
求证：三角形ADF是等腰三角形.
抱歉,图贴不上来.

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题目：在三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,过D作DE垂直BC于点E,并与角A的延长线交于点F.求证：三角形ADF是等腰三角形
证明：因为DE⊥BC
所以∠EFA+∠C=90°,∠BDE+∠B=90°,
因为AB=AC,
所以∠B=∠C
所以∠EFA=∠BDE
又因为∠BDE=∠FDA(对顶角相等)
所以∠FDA=∠EFA
所以FA=FD(等角对等边)
所以三角形ADF是等腰三角形

1年前追问

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以上的步骤，为什么角EFA=角BDE？

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逍遥小葱幼苗

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