1.如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E

1、
∵AC=BC ∠C=90°
∴∠B=45°
∵∠DEB=90°
∴DE=BE=4
由勾股定理得
DB=√ED^2+BE^2=√4^2+4^2=4√2
∵AD平分∠CAE DC⊥AC ED⊥AB
∴CD=ED=4
∴AC=CB=DB+CD=4√2+4
②∵AD平分∠CAD
∴∠CAD=∠EAD
∵CA=EA ∠CAD=∠EAD AD=AD
∴△CAD≌△EAD
∴AC=AE
AB=AE+EB=AC+ED=AC+CD
2、
3、
证明：在CD上截取DF=DB
∵DF=DB AD⊥FB
∴AF=AB
∴∠AFB=∠B
∵∠B=2∠C
∴∠AFB=2∠C=∠C+∠CAF
∴∠C=∠CAF
∴CF=AF
CD=CF+FD=AF+BD=AB+BD

（1）因为三角形ACD与ADE全等，则CD=DE，AE=AC，所以AB=AC+CD
（2）在AB上找一点G使得FE=FG
（3）在CD上找一点E使得AE=AB，则三角形ACE与三角形ABE是等腰三角形，则AE=CE=AB，因此CD=CE+ED=AB+DB

1① AC=BC，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E
△ACD≌△AED
AC=AE ∠BAC=45°
AC^2+AE^2-CE^2=2*AC*AE*COS∠BAC
AC=4/√（2-√2）
②AC=BC，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E
△ACD≌△AED
AC=AE CD=DE ∠B=45°
DE⊥AB
DE=EB
AB=AE+EB=AC+CD

1.①在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，所以∠BAC=45°
因为AD平分∠BAC，所以∠CAD=22.5°
因为DE⊥AB，所以∠C=∠AED=90°，所以△ACD全等于△AED
连接CE交AD于F，因为CE=4，所以CF=2
在△ACF中，∠CAF=∠CAD=22.5°，CF=2，所以AC=2/tan22.5°
②由...