利用三角形中三边关系求最值问题经常在解析几何里面取值时都会遇到最大值的思想是两边之和小于第三边最小值为什么是两边之差大于

利用三角形中三边关系求最值问题
经常在解析几何里面取值时都会遇到
最大值的思想是两边之和小于第三边
最小值为什么是两边之差大于第三边?
毕业于重点rr 1年前 已收到1个回答 举报
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cxxzdsz 幼苗

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打错了吧.是“1、两边之和大于第三边,2、两边之差小于第三边”.
1、两点之间直线最短.
2、由AB+BC>AC,将BC移到右边,得到AC-BC

1年前 追问

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毕业于重点rr 举报

那为什么求和最小的时候要在一条直线的异侧 那求差最大的时候要在同侧？？？

举报 cxxzdsz

因为取到最值得情况是可以两边取等号。 AB+BC=AC，当且仅当B在AC线段上，所以求和最小值会构造在直线异侧的情形。 同理AC-BC=AB，当且仅当B在AC线段上，所以求差最大值会构造在直线同侧的情形。
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