由曲线y=2_x2与直线y=_x所围成的平面图形面积为

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柳悦兮 幼苗

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：由
y＝x2
y＝x
,得A（1,1）,又由
y＝x2
y＝2x
,得B（2,4）
所求平面图形面积为：S＝
∫
1
0
(2x−x)dx+
∫
2
1
(2x−x2)dx＝
∫
1
0
xdx+
∫
2
1
(2x−x2)dx
=
(
1
2
x2)|
1
0
+
(x2−
1
3
x3)|
2
1
＝
7
6
．

1年前 追问

7

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׽ߵΪ(0,0),(1,1),(2,4) ΧͼεΪͼӰֵ SӰ=<0,1>(2x-x)dx+<1,2>(2x-x^2)dx =<0,1>xdx+<1,2>(2x-x^2)dx =<0,1>x^2/2+<1,2>(x^2-x^3/3) =1/2+([2^2-2^3/3]-[1-1/3]) =1/2+3-7/3 =7/6

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X=YY=X2ηΧɵƽͼεSΪ

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Ŀ

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x=y y=x² Ϊ0,01,1 s=ң0,1(x-x²)dx =1/2x²-1/3x³|0,1 =1/2-1/3 =1/6
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