（2010•安徽模拟）已知点A（-1，0）和圆C：（x-1）2+y2=16，动点B在圆C上运动，AB的垂直平分线交CB于

（2010•安徽模拟）已知点A（-1，0）和圆C：（x-1）²+y²=16，动点B在圆C上运动，AB的垂直平分线交CB于P点，则P点的轨迹是（　　）
A．圆
B．椭圆
C．双曲线
D．抛物线

candy_joy 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：根据线段中垂线的性质可得，|PA|=|PB|，又|PB|+|PC|=半径4，故有|PA|+|PC|=4＞|AC|，根据椭圆的定义判断轨迹椭圆．

由圆的方程可知，圆心C（1，0），半径等于4．
∵AB的垂直平分线交CQ于M，∴|PA|=|PB|，又|PB|+|PC|=半径4，故有|PA|+|PC|=4＞|AC|．依据椭圆的定义可得，
点M的轨迹是以 A、C 为焦点的椭圆，故选B．

点评：
本题考点：轨迹方程；椭圆的定义．

考点点评：本题考查椭圆的定义、椭圆的标准方程，得出|PA|+|PC|=4＞|AC|，是解题的关键和难点．

1年前

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