高一简单线面角数学题.聪明的朋友帮我讲讲.
高一简单线面角数学题.聪明的朋友帮我讲讲.
1：若四边形两个对角均为直角,则这个四边形是圆的内接四边形,为什么?
2：过平面T外一点A引斜线AB,AC,垂线段AO,若AB与T成30°,AO=6,AC垂直BC,则线段BC的长的范围是?
3：二面角C-BC-A为直二面角,且DA垂直面ABC,则三角形ABC的形状为?
4：PA,PB,PC是从点P引出的三条射线,每两条射线夹角均为60°,则直线PC与平面ABC的夹角余弦值为?
5：在三角形ABC中,AB=9,AC=15角BAC=120°,三角形ABC所在平面T外一点P到三个顶点A,B,C的距离都是14,那么点P到平面T的距离为?
6：三角形ABC的顶点B在平面T内,A,C在T的同一侧,AB,BC与T所成角分别是30°和45°.若AB=3,BC=四倍根号2,AC=5,则AC与T所成的角为?
请帮我解释一下,不要直接给出正确答案,如果要答案的话教辅上就有,只是没有讲解.
1：若四边形两个对角均为直角,则这个四边形是圆的内接四边形,为什么?
2：过平面T外一点A引斜线AB,AC,垂线段AO,若AB与T成30°,AO=6,AC垂直BC,则线段BC的长的范围是?
3：二面角C-BC-A为直二面角,且DA垂直面ABC,则三角形ABC的形状为?
4：PA,PB,PC是从点P引出的三条射线,每两条射线夹角均为60°,则直线PC与平面ABC的夹角余弦值为?
5：在三角形ABC中,AB=9,AC=15角BAC=120°,三角形ABC所在平面T外一点P到三个顶点A,B,C的距离都是14,那么点P到平面T的距离为?
6：三角形ABC的顶点B在平面T内,A,C在T的同一侧,AB,BC与T所成角分别是30°和45°.若AB=3,BC=四倍根号2,AC=5,则AC与T所成的角为?
请帮我解释一下,不要直接给出正确答案,如果要答案的话教辅上就有,只是没有讲解.
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1：因为作ABCD,假设角A、角C是直角.连BD,则BD就是直角三角形ABD和直角三角形CBD的公共斜边.过BD中点O作中线OA、OC,则有OA=OB=OD、OC=OB=OD（直角三角形斜边的中线等于斜边的一半）.即这个O点就是外接圆的圆心.
2：BC的平方=AB平方-AC平方=AB平方-OA方-OC方
推出 BC方+OC方=108 (这个自己计算)
又 OB平方=108 所以OBC为直角三角形 ∠OCB=90度.
所以BC大于0小于OB OB=6乘以根号3
3：直角三角形
4：(根号6)/3
5：把P点做为球心,那么（距离）半径是14,A,B,C就在球面上
BC^2=AB^2+AC^2-2AC*AB*COS120
所以BC=21
那△ABC的外圆O的半径是R=21/(2*120)=7乘根号0
在Rt△AOP中,PO^2=AP^2-R^2=196-147=49
即PO=7
6：
2：BC的平方=AB平方-AC平方=AB平方-OA方-OC方
推出 BC方+OC方=108 (这个自己计算)
又 OB平方=108 所以OBC为直角三角形 ∠OCB=90度.
所以BC大于0小于OB OB=6乘以根号3
3：直角三角形
4：(根号6)/3
5：把P点做为球心,那么（距离）半径是14,A,B,C就在球面上
BC^2=AB^2+AC^2-2AC*AB*COS120
所以BC=21
那△ABC的外圆O的半径是R=21/(2*120)=7乘根号0
在Rt△AOP中,PO^2=AP^2-R^2=196-147=49
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6：
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你能帮帮他们吗