（2013•安徽）设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=

（2013•安徽）设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=（　　）
A．[π/3]
B．[2π/3]
C．[3π/4]
D．[5π/6]

zzj2006 1年前已收到1个回答举报

huangbivv 幼苗

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解题思路：由正弦定理将3sinA=5sinB转化为5b=3a，从而将b、c用a表示，代入余弦定理即可求出cosC，即可得出∠C．

∵2b=a+c，
由正弦定理知，5sinB=3sinA可化为：5b=3a，解得c=[7/3]b，
由余弦定理得，cosC=
a2+b2−c2
2ab=−
1
2，
∴C=[2π/3]，
故选：B．

点评：
本题考点：余弦定理；正弦定理．

考点点评：本题考查等差数列的性质，正弦定理和余弦定理的应用，属于中档题．

1年前

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