已知椭圆X^/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的短轴长为2它的一个焦点恰好是抛物线y^=4x的焦点求（1）椭圆方

抛物线y^2=4x p = 2 所以焦点 (1,0)
所以b=2, c =1
a^2 = b^2 +c^2= 4+1 =5
椭圆方程
x^2 /5 + y^2 /4 =1
（2）
直线y=x+m　　斜率　＝1
过右焦点 F(1,0)与它垂直的直线斜率　k = -1/1 =-1
直线是
　y = -1 * (x-1)
求两直线交点P(x1, y1)
y= x+m
y = -x +1　
得
x = -(m-1)/2
y= (m+1)/2
距离＝PF　＝√(-(m-1)/2-1)^2+((m+1)/2) ^2= √2
m = (+/- √2) -1
满足条件的直线有两条
y = x +√2 -1 或y = x －√2 -1