gukanggui 幼苗
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(1)由已知得2S2=S1-2+S3,
∴S2-S1=S3-S2-2,
∴a2=a3-2,代入q=2得2a1=4a1-2,
∴a1=1,an=2n-1,…7分
证明:(2)当公比q=1时,Sn=na1,Sn+1=(n+1)a1,Sn+2=(n+2)a1,
Sn+12-Sn•Sn+2=(n2+2n+1)a12-n(n+2)a12=a12>0,…9分
当公比q≠1时,Sn+12-Sn•Sn+2=
a12(1−qn+1)2
(1−q)2-
a1(1−qn)
1−q•
a1(1−qn+2)
1−q=a12q2>0,
综上所述,Sn+12-Sn•Sn+2>0,
∴任意正整数n,Sn,Sn+1,Sn+2不成等比数列…14分.
点评:
本题考点: 数列的求和;等比数列的通项公式.
考点点评: 本题考查数列的求和,考查等比数列的通项公式及求和公式的应用,考查分析转化与分类讨论思想,属于中档题.
1年前
设数列{An}是由正数组成的等比数列,公比为q,Sn是其前n项和
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
下列哪种现象不是生命现象 [ ] A.夏季炎热,人出汗了 B.铁在潮湿环境中生锈了 C.秋季植物落叶了 D.用手触摸含羞草,展开的叶片会合拢
1年前
下列现象不符合历史史实的是 [ ] A.北京人使用天然火 B.半坡人使用耒耜耕地 C.山顶洞人使用骨针缝制衣服 D.河姆渡人使用弓箭打猎
1年前
My house has three _______ . It has enough_______ for you to hold a dance party here.
1年前
相传墨翟以木头制成的木鸟,是人类最早的风筝。后来鲁班用竹子,改进了墨翟的风筝材质。到南北朝时,风筝开始成为传递信息的工具
1年前
1年前