对任一n阶实方阵A,给定n阶实方阵C定义如下;T(A)=CA-AC;证明（1） T是R(n*n)维空间的线性变换,

对任一n阶实方阵A,给定n阶实方阵C定义如下;T(A)=CA-AC;证明（1） T是R(n*n)维空间的线性变换,
(2) 对任意的n阶方阵A B有T(AB)=T(A)*B+A*T(B)

sunny鱼 1年前已收到1个回答举报

丽丽2006 幼苗

共回答了25个问题采纳率：72% 举报

（1）线性变换 T(a+b) = T(a) + T(b) C(a+b)-(a+b)C = Ca-aC + Cb-bC,
且 T(ka) = kT(a) C(ka) - (ka)C = kCa-kaC.
所以,T是R的线性变换.
（2）T(AB) = C(AB) -(AB)C = CAB-ABC
T(A)*B + A*T(B) = (CA-AC)B + A(CB - BC) = CAB-ABC
得证.

1年前

可能相似的问题

总结在利用正交,矩阵将一个实对称矩阵（3阶方阵）对角化的过程中所包含的知识点

1年前1个回答
总结在利用正交,矩阵将一个实对称矩阵（3阶方阵）对角化的过程中所包含的知识点,

1年前1个回答
关于线性代数的问题,紧急!一、总结在利用正交矩阵将一个实对称矩阵（3阶方阵）对角化的过程中所包含的知识点,并就矩阵的特征

1年前1个回答
线性代数紧急!一、总结在利用正交矩阵将一个实对称矩阵（3阶方阵）对角化的过程中所包含的知识点,并就矩阵的特征值都是单根

1年前2个回答
|A|=0,A为n阶矩阵,求证：存在非零方阵B,使得AB=BA=0

1年前3个回答
设A是n阶正定矩阵,AB是n阶实对称矩阵,证明AB正定的充要条件是B的特征值全大于零

1年前1个回答
设A,B,C为n阶方阵,且AC=BC,则必有（A）|CA|=|CB| (B)A=B (C)CA=CB （D）|A|=|B

1年前2个回答
设A,B都是n阶可逆方阵,C是n阶方阵,证明2n阶方阵D=(C A B ）2*2 可逆,并求D-1

1年前1个回答
求教数学高手,给定一个2阶迭代序列,从而给定2个初值,就能得到这个迭代序列.问题如下.

1年前1个回答
如何证明：与任意一个n阶方阵相乘都可交换的方阵必为数量矩阵?请给出详细的证明过程.

1年前2个回答
设A为n阶方阵,当An阶行列式不为0时,怎样证明A的逆矩阵的转置矩阵等于A的转置矩阵的逆矩阵

1年前1个回答
线性代数方阵设n阶方阵A满足：A*A-A-2E=0,则必有?1 A=2E2 A=-E3 A-E可逆4 A不可逆

1年前1个回答
A是n阶对称矩阵,B是n阶方阵,则下列为对称方阵的是?

1年前1个回答
单位矩阵的问题单位矩阵:主对角线上的元素都是1,其余的元素都是零的n阶方阵,叫做n阶单位矩阵,记作E 我的问题是,次对角

1年前3个回答
一道看不懂的矩阵题对于给定的n阶矩阵A,如果存在n阶矩阵B,使得AB=BA,则称B与A可交换.试求出 A= ( 1 0

1年前1个回答
设函数y=f（x）的定义域为实数集R，对于给定的正数k，定义函数 f k (x)= f(x)，(f(x)≤k) k，(f

1年前1个回答
线性代数的问题1.设A是3阶实对称矩阵,B=A^5-4A^3+E,其中E为3阶单位矩阵.为什么由A是实对称矩阵可知B是实

1年前1个回答
证明若A、B是两个实对称的n阶正定矩阵,则A B亦然

1年前1个回答
设函数y=f（x）的定义域为实数集R，对于给定的正数k，定义函数f k （x）= 给出函数f（x）=-x 2 +2，若对

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答