题目是已知a的模等于4，b的模等于2，向量a与向量b的夹角为120度，求向量a与向量a加b的夹角

zgswsdwh 1年前 已收到1个回答 举报
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yigufeng 花朵

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设向量a 与向量a+向量b的夹角为x，可得： a(a+b)=a^2+ab=16-4=12 (a+b)^2=a^2+2ab+b^2=16-8+4=12 所以：|a+b|=2√3 cosx=ab/|a||a+b|=12/(8√3)=√3/2 所以可得：x=30°

1年前 追问

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zgswsdwh 举报

请问第一步为什么是16-4呢？

zgswsdwh 举报

你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！

举报 yigufeng

|a|=4 得：a^2=16 |b|=2 得：b^2=4 向量a与向量b的夹角为120° 得：ab=|a||b|cos120°=-4
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