（2010•长春三模）已知椭圆x2a2+y2=1（a＞1）的两个焦点为F1、F2，P为椭圆上一点，且∠F1PF2=60°

（2010•长春三模）已知椭圆
x2
a2
+y2=1（a＞1）的两个焦点为F1、F2，P为椭圆上一点，且∠F1PF2=60°，则|PF1|•|PF2|的值为（　　）
A．1
B．[1/3]
C．[4/3]
D．[2/3]
wdzcn 1年前 已收到1个回答 举报
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恋家女孩 幼苗

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设|PF1|=m，|PF2|=n，
由椭圆的定义可知m+n=2a，
∴m2+n2+2nm=4a2，
∴m2+n2=4a2-2nm
由余弦定理可知cos60°=
m2+n2−4c2
2mn=
4a2−2mn−4c2
2mn=[1/2]，求得mn=[4/3]
故选C．

1年前

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