（2009•长宁区二模）已知△ABC的顶点B、C在椭圆x23+y2=1上，且BC边经过椭圆的一个焦点，顶点A是椭圆的另一

（2009•长宁区二模）已知△ABC的顶点B、C在椭圆
x2
3
+y2=1上，且BC边经过椭圆的一个焦点，顶点A是椭圆的另一个焦点，则△ABC的周长是
4
3
4
3
．
tuyu1217 1年前 已收到1个回答 举报
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qiu510215 幼苗

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解题思路：设另一个焦点为F，根据椭圆的定义可知|AB|+|BF|=2a，|AC|+|FC|=2a最后把这四段线段相加求得△ABC的周长．

设另一个焦点为F，则根据椭圆的定义可知|AB|+|BF|=2a=2
3，|AC|+|FC|=2a=2
3
∴三角形的周长为：|AB|+|BF|+|AC|+|FC|=4
3．
故答案为：4
3

点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．

考点点评： 本题主要考查数形结合的思想和椭圆的基本性质，解题的关键是利用椭圆的第一定义．

1年前

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